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論文

Development of dynamic PRA methodology for external hazards in sodium-cooled fast reactor via applying Markov chain Monte Carlo method to severe accident analysis code; Assessment of accident management of assigning independent emergency diesel generators to each air cooler

Li, C.-Y.; 渡部 晃*; 内堀 昭寛; 岡野 靖

Proceedings of 30th International Conference on Nuclear Engineering (ICONE30) (Internet), 10 Pages, 2023/05

Quantitative assessment of the effect of accident management on the various external hazards is essential in the nuclear safety analysis. This study aims to establish the dynamic probabilistic risk assessment methodology for sodium-cooled fast reactors that can consider the transient plant status under continuous external hazards with corresponding countermeasures operating stochastically. Specifically, the Continuous Markov chain Monte Carlo (CMMC) and Deterministic and Stochastic Petri Nets (DSPN) methods are newly applied to the severe accident analysis code, SPECTRA, which can conduct dynamic plant evaluation in the different severe accident conditions of nuclear reactors, to develop an evaluation methodology for typical external hazards. In the DSPN-CMMC-SPECTRA coupled frame, the latest safety functions of the plant components/systems can be stochastically determined by the DSPN-CMMC grounded on the current plant states under continuous hazard and the interaction between the multi-state components/systems; then, SPECTRA can evaluate the following plant state determined by the latest safety function of the components/systems. Therefore, the advantage of this newly developed DSPN-CMMC-SPECTRA frame is having the capability to quantitatively and stochastically evaluate the transient accident progressions that potentially lead to the core damage under the continuous external hazard scenario. As for the preliminary exam on the DSPN-CMMC-SPECTRA frame, one of the typical external hazards of continuous volcanic ashfall is selected in this research. In addition, the numerical investigation of alternative accident management' effects has also been carried out and quantitatively confirmed in this research.

論文

Evaluation of power distribution calculation of the very high temperature reactor critical assembly (VHTRC) with Monte Carlo MVP3 code

Simanullang, I. L.*; 中川 直樹*; Ho, H. Q.; 長住 達; 石塚 悦男; 飯垣 和彦; 藤本 望*

Annals of Nuclear Energy, 177, p.109314_1 - 109314_8, 2022/11

 被引用回数:0 パーセンタイル:0.01(Nuclear Science & Technology)

Power distribution plays a significant role in preventing the fuel temperature exceeds the safety limit of 1600$$^{circ}$$C in high-temperature gas-cooled reactors. The experiment to measure the power distribution in the graphite-moderated system was carried out with the Very High Temperature Reactor Critical Assembly facility. In the previous study, the power distribution in the VHTRC was calculated using a nuclear design code system based on diffusion calculation. The results showed a maximum discrepancy of up to 20 between the experiment and calculated values in the axial direction. The large discrepancy occurred near the boundary of fuel and reflector regions. This study describes the evaluation results of pin-wise power distribution of the VHTRC with the Monte Carlo MVP3 code. The calculation results were in good agreement with the measured results. In the axial direction, the discrepancy was less than 1 around the boundary of fuel and reflector regions.

論文

Development of dynamic PRA methodology for external hazards (Application of CMMC method to severe accident analysis code)

Li, C.-Y.; 渡部 晃*; 内堀 昭寛; 岡野 靖

第26回動力・エネルギー技術シンポジウム講演論文集(インターネット), 4 Pages, 2022/07

シビアアクシデントに至る可能性のある事故シナリオを同定し、その発生頻度を評価することは重要な課題である。本研究ではナトリウム冷却高速炉を対象とし、時間依存や事象の相互依存性を考慮できる動的PRA評価手法の確立を目指す。具体的には過酷事故解析コードSPECTRAに対して新たに連続マルコフ連鎖モンテカルロ(CMMC)を適用し、外部ハザードに対する解析手法を開発する。現在、崩壊熱除去系における空気冷却器のフォルトツリーモデルをCMMCとして実装し、火山降灰に対するプラント過渡特性の試行解析が終了した。

論文

Numerical investigations on the coolability and the re-criticality of a debris bed with the density-stratified configuration

Li, C.-Y.; 内堀 昭寛; 高田 孝; Pellegrini, M.*; Erkan, N.*; 岡本 孝司*

第25回動力・エネルギー技術シンポジウム講演論文集(インターネット), 4 Pages, 2021/07

溶融炉心の原子炉容器内保持を達成するためには、デブリベッドの安定冷却と再臨界回避が重要である。本研究では、異なる物質から構成され、密度成層化したデブリベッドの挙動を評価するため、数値流体力学(CFD),個別要素法(DEM),モンテカルロ法を連成させた解析手法を構築した。本解析手法により、デブリベッドにおける密度成層化の挙動等を解析できることを確認した。

論文

Gamma detector response simulation inside the pedestal of Fukushima Daiichi Nuclear Power Station

Riyana, E. S.; 奥村 啓介; 寺島 顕一; 松村 太伊知; 坂本 雅洋

Mechanical Engineering Journal (Internet), 7(3), p.19-00543_1 - 19-00543_8, 2020/06

Prediction of the fuel debris location and distribution inside the primary containment vessel (PCV) of the Fukushima Daiichi Nuclear Power Plant is important to decide further decommissioning step and strategy. The radiation measurements in the past internal investigations have not yet provided enough information to predict fuel debris location and its distribution inside PCV. To support further measurement efforts, we simulate the detector response inside the PCV. The calculation result could provide a base on deciding suitable detector systems to assist the efforts on searching, localizing and defining distributions of the fuel debris.

論文

PARaDIM; A PHITS-based Monte Carlo tool for internal dosimetry with tetrahedral mesh computational phantoms

Carter, L. M.*; Crawford, T. M.*; 佐藤 達彦; 古田 琢哉; Choi, C.*; Kim, C. H.*; Brown, J. L.*; Bolch, W. E.*; Zanzonico, P. B.*; Lewis, J. S.*

Journal of Nuclear Medicine, 60(12), p.1802 - 1811, 2019/12

 被引用回数:21 パーセンタイル:80.34(Radiology, Nuclear Medicine & Medical Imaging)

従来の内部被ばく研究では、CT画像などに基づき構築したボクセル人体ファントムを適用し、線量評価データを解析することが一般的であった。しかし、皮膚や膜状組織などをより精密に表現できるポリゴンメッシュ人体ファントムの開発が進められており、内部被ばく研究でもこのファントムを用いた評価が要求されている。しかし、モンテカルロ放射線輸送計算コードにこのファントムを取り込んで計算を行うことは、コードに精通していない場合は難しい現状となっている。そこで、PHITSの使い方に関する詳しい知識を持たないユーザーでも、このファントムを用いた内部被ばく線量計算が簡単にできるツールPARaDIMを開発した。このツールでは、グラフィカルインターフェースにより、使用する四面体メッシュファントムの選択や臓器毎の放射性核種の設定、そしてPHITSの実行が操作できる。このツールを用いた実行例をいくつか示し、先行研究との比較を行うことで、本ツールの有用性を確認した。

論文

Computation speeds and memory requirements of mesh-type ICRP reference computational phantoms in Geant4, MCNP6, and PHITS

Yeom, Y. S.*; Han, M. C.*; Choi, C.*; Han, H.*; Shin, B.*; 古田 琢哉; Kim, C. H.*

Health Physics, 116(5), p.664 - 676, 2019/05

 被引用回数:7 パーセンタイル:61.94(Environmental Sciences)

国際放射線防護委員会(ICRP)のタスクグループ103により、メッシュ形状の線量評価用人体ファントム(MRCPs)の開発が進められている。この人体ファントムは、将来的には線量評価で用いる標準人体モデルとして採用される予定である。そこで、このMRCPファントムに対するベンチマーク計算を主なモンテカルロ粒子輸送計算コード(Geant4, MCNP6およびPHITS)で行った。様々な粒子およびエネルギーで外部および内部被ばくの計算を実施し、計算時間やメモリ使用量をコード間で比較した。また、ボクセルファントムに対する計算も行い、コード毎の異なるメッシュ表現による性能の違いについて調べた。MRCPのメモリ使用量はGeant4およびMCNP6で10GB程度であったのに対し、PHITSでは1.2GBと顕著に少なかった。また、計算時間に関してもGeant4およびMCNP6ではボクセルファントムに比べてMRCPの計算時間は長くなる傾向を示したが、PHITSでは同程度もしくは短縮する傾向を示した。

論文

Calculation of gamma and neutron emission characteristics emitted from fuel debris as a basis for determination of suitable detector system

Riyana, E. S.; 奥村 啓介; 寺島 顕一

Proceedings of 27th International Conference on Nuclear Engineering (ICONE-27) (Internet), 4 Pages, 2019/05

Determination of fuel debris location and distribution inside primary containment vessel (PCV) of Fukushima Daiichi Nuclear Power Station is important to decide further decommissioning step and strategy. Past measurements not yet provide enough information to determine fuel debris location and its distribution inside PCV. To support further measurements effort, we simulate detector response inside PCV based on calculated photon and neutron emission spectrum produced from fuel debris. The Calculation result could be use as basis for determination of suitable spectrometer system or detector for search, localized, define fuel debris distributions and treatment of fuel debris.

論文

Delayed gamma-ray spectroscopy inverse Monte Carlo analysis method for nuclear safeguards nondestructive assay applications

Rodriguez, D.; Rossi, F.; 瀬谷 道夫; 小泉 光生

Proceedings of 2017 IEEE Nuclear Science Symposium and Medical Imaging Conference (NSS/MIC 2017) (Internet), 3 Pages, 2018/11

The JAEA and EC JRC are collaborating to improve the ability to quantify the uranium and plutonium content of highly radioactive and mixed nuclear material for nuclear safeguards verification. A separate program focuses on improving the capability to measure, analyze, and predict the delayed gamma-ray spectrum used to determine the nuclide ratios within a sample. Measurements performed at the JRC-Ispra are used to correlate the observed DGs to the composition that are then used to calibrate a DG Monte Carlo. The MC has the ability to predict expected DGs, provide a sensitivity analysis to optimize future measurements, and can be used to analyze a spectrum using an inverse MC technique. Analyzing MC with this IMC analysis provides a way to determine systematic uncertainty as well as statistical uncertainty when multiple measurements are not feasible. This work will describe the efforts to develop the DGSMC and how it will be utilized for current and future applications.

論文

Multi-threading performance of Geant4, MCNP6, and PHITS Monte Carlo codes for tetrahedral-mesh geometry

Han, M. C.*; Yeom, Y. S.*; Lee, H. S.*; Shin, B.*; Kim, C. H.*; 古田 琢哉

Physics in Medicine & Biology, 63(9), p.09NT02_1 - 09NT02_9, 2018/05

 被引用回数:7 パーセンタイル:39.6(Engineering, Biomedical)

輸送計算コードGeant4, MCNP6, PHITSのマルチスレッド並列計算の実行性能について、異なる複雑さを持つ三体の四面体メッシュファントムを用いて調査した。ここでは、光子と中性子の輸送計算を実行し、初期化にかかる時間、輸送計算の時間及び、メモリ使用量と並列スレッド数の増加に対する相関関係を評価した。初期化にかかる時間は、ファントムの複雑化に伴い増加するものの、並列スレッド数にはあまり依存しないという傾向が三つ全ての計算コードで見られた。輸送計算の時間については、マルチスレッド並列計算に独立タリーの設計を採用しているGeant4では高い並列化効率(40並列で30倍の高速化)が見られたのに対し、MCNP6及びPHITSではタリー共有化による遅延のために、並列スレッド数増加に対する高速化の頭落ちが見られた(40並列でもMCNPは10倍、PHITSは数倍の高速化)。その一方で、Geant4は計算に必要なメモリ容量が大きく、並列スレッド数増加に対するメモリ使用量の増加もMCNP6やPHITSに比べて大きいことが分かった。また、PHITSの特筆すべき点として、メモリ使用量はファントムの複雑さやスレッド数によらず、他の二つの計算コードに比べて、顕著に小さいことも分かった。

論文

Implementation of tetrahedral-mesh geometry in Monte Carlo radiation transport code PHITS

古田 琢哉; 佐藤 達彦; Han, M. C.*; Yeom, Y. S.*; Kim, C. H.*; Brown, J. L.*; Bolch, W. E.*

Physics in Medicine & Biology, 62(12), p.4798 - 4810, 2017/06

 被引用回数:10 パーセンタイル:47.55(Engineering, Biomedical)

モンテカルロ輸送計算コードPHITSに、ポリゴン体系の一種である四面体メッシュ体系を利用できる機能を導入した。四面体メッシュは自由な形状を記述することに優れており、曲面を含む様々な複雑な体系を記述することができる。また、形式変換をすることでCAD等のソフトウェアを利用した三次元体系の設計も可能となった。本機能の導入に際し、初期段階で四面体メッシュ体系に対する分岐マップを準備し、輸送計算の計算時間を短縮する工夫を加えた。この工夫により、同数のメッシュ数であれば、ボクセルメッシュと同程度の計算時間で、四面体メッシュ体系の輸送計算を可能にした。四面体メッシュでは、異なるサイズおよび形状の四面体を組み合わせることで、より少ないメッシュ数で人体ファントム等の複雑体系を表現できる。人体ファントムに対する線量計算では、四面体メッシュを採用することで、計算時間をボクセルメッシュの計算に比べて4倍短縮できることが分かった。

論文

MPI/OpenMP hybrid parallelization of a Monte Carlo neutron/photon transport code MVP

長家 康展; 足立 将晶*

Proceedings of International Conference on Mathematics & Computational Methods Applied to Nuclear Science & Engineering (M&C 2017) (USB Flash Drive), 6 Pages, 2017/04

MVPは連続エネルギー法に基づく汎用中性子・光子輸送モンテカルロコードである。MVPコードの高速化を図るため、メッセージ・パッシング・インターフェースライブラリMPIと共有メモリ・マルチプロセッシングライブラリOpenMPを用いてハイブリッド並列化を行った。高速炉集合体の固有値計算、中性子・光子結合問題の固定源計算、PWR全炉心モデルに対する計算に対して性能評価を行った。比較は、4プロセス並列のMPI並列計算と4プロセス並列$$times$$3スレッド並列のハイブリッド並列の計算時間と使用メモリ量に対して行った。その結果、ハイブリッド並列は16%から34%の計算時間削減を達成し、使用メモリ量はほとんど変わらないことが分かった。

報告書

MVP/GMVP version 3; General purpose Monte Carlo codes for neutron and photon transport calculations based on continuous energy and multigroup methods

長家 康展; 奥村 啓介; 櫻井 健; 森 貴正

JAEA-Data/Code 2016-018, 421 Pages, 2017/03

JAEA-Data-Code-2016-018.pdf:3.89MB
JAEA-Data-Code-2016-018-appendix(CD-ROM).zip:4.02MB
JAEA-Data-Code-2016-018-hyperlink.zip:1.94MB

高速かつ高精度な中性子・光子輸送モンテカルロ計算を実現するため、日本原子力研究開発機構において、2つのモンテカルロコードMVP(連続エネルギー法)とGMVP(多群法)が開発されてきた。これらのコードはベクトル型アルゴリズムを採用し、ベクトル計算機用に開発されてきたが、標準並列化ライブラリーMPIを用いた並列計算にも対応しており、一般の計算機環境でもモンテカルロ計算の高速化が可能である。両コードは正確な物理モデル、詳細な幾何形状表現法、分散低減法等、実用コードとして十分な機能を有している。これらコードの第1版は1994年、第2版は2005年に公開され、それ以降も様々な改良と機能拡張が行われてきた。第2版公開以降の主な改良点と新機能は、(1)実効増倍率に対する摂動計算手法、(2)厳密共鳴弾性散乱モデル、(3)動特性パラメータ計算機能、(4)光核反応モデル、(5)遅発中性子のシミュレーション、(6)多群定数生成機能等である。本報告書では2つのコードで用いられている物理モデル、幾何形状表現法、新たな機能及びそれらの使用法が記載されている。

報告書

連続エネルギモンテカルロコードMVP, MCNP及び核計算コードSRACを使用する統合化燃焼計算コードシステム; SWAT4.0

鹿島 陽夫; 須山 賢也; 高田 友幸*

JAEA-Data/Code 2014-028, 152 Pages, 2015/03

JAEA-Data-Code-2014-028.pdf:13.39MB

SWATには、その開発の経緯から、中性子輸送計算モジュールに決定論的解法を用いたSRACを使用するSWAT改訂版と、連続エネルギモンテカルロコードMVPまたはMCNP5を使用するSWAT3.1の二つのバージョンが存在する。連続エネルギモンテカルロコードによる計算は、原子力機構のスーパーコンピュータを使用しても1ケースの計算に数時間を要する。また、SWAT改訂版では、複数の燃焼領域を有する場合の実効断面積の作成と任意の燃料形状への適用に問題があったため、2次元燃焼計算が実質的に不可能であった。そこで、決定論的解法を使用しており計算時間が短いSARC2006を外部モジュールとして呼び出して燃焼計算を実施する機能をSWAT3.1に追加したSWAT4.0を開発した。SWAT4.0では、SRAC2006の入力のテンプレートをSWATの入力に与えておき、燃焼領域の原子個数密度を燃焼ステップ毎に入れ替えながらSRAC2006により実効断面積を作成することにより、2次元燃焼計算が可能となっている。本レポートはSWAT4.0の概要と入力データの説明及び利用例を示す。

論文

Measurement of neutron spectra produced in the forward direction from thick graphite, Al, Fe and Pb targets bombarded by 350 MeV protons

岩元 洋介; 谷口 真吾*; 中尾 徳晶*; 糸賀 俊朗*; 中村 尚司*; 中根 佳弘; 中島 宏; 佐藤 大樹; 八島 浩*; 山川 裕司*; et al.

Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 562(2), p.789 - 792, 2006/06

 被引用回数:6 パーセンタイル:43.85(Instruments & Instrumentation)

J-PARC施設遮蔽では、詳細計算手法として、モンテカルロ輸送計算コードMCNPX, PHITS等を用いている。これら設計コードの計算精度を検証し、設計への適用性を検討するには、厚いターゲットから前方方向に放出される中性子のエネルギースペクトル実験データが重要である。しかし100MeVを超える入射エネルギー,前方方向の実験データはほとんどないのが現状である。そこで本研究では、設計コードの計算精度を検証することを目的として、大阪大学核物理研究センター(RCNP)・サイクロトロンに設置されたTOFコースにおいて、350MeV陽子入射によるTTY(Thick Target Neutron Yield)測定実験を行った。実験では、炭素,アルミニウム,鉄,鉛ターゲットから放出する前方方向の中性子エネルギースペクトルを、NE213液体有機シンチレータを用いて飛行時間法により測定した。実験では、測定におけるエネルギー分解能を上げるために、低エネルギー領域の測定では11.4m、高エネルギー領域では95mの飛行距離を用いた。実験結果をモンテカルロ輸送計算コードMCNPX, PHITSコードによる計算値と比較した結果、約20%以内で再現し、現在のJ-PARC施設遮蔽設計計算が十分な精度を有していることを検証した。

論文

Assessment of human body surface and internal dose estimations in criticality accidents based on experimental and computational simulations

曽野 浩樹; 大野 秋男*; 小嶋 拓治; 高橋 史明; 山根 義宏*

Journal of Nuclear Science and Technology, 43(3), p.276 - 284, 2006/03

 被引用回数:1 パーセンタイル:9.98(Nuclear Science & Technology)

臨界事故時個人線量計測法の実用化に向け、体表及び体内被ばく線量推定法の妥当性評価を、TRACY施設における臨界事故模擬実験及び計算機シミュレーションに基づき行った。模擬実験では、人体模型に装着したアラニン線量計及びホウ酸リチウム熱蛍光線量計により、人体筋肉に対する中性子及び$$gamma$$線吸収線量を弁別して計測した。計算機シミュレーションでは、中性子,即発$$gamma$$線及び遅発$$gamma$$線による線量成分を考慮したモンテカルロ計算を行った。人体模型内線量分布の計算値と実験値との比較により、計算機シミュレーションの妥当性を検認するとともに、アラニン線量計及びホウ酸リチウム熱蛍光線量計による個人線量計測法が十分な精度でもって被ばく線量の初期推定値を提供できることを確認した。

論文

Evaluation of $$gamma$$-ray dose components in criticality accident situations

曽野 浩樹; 柳澤 宏司*; 大野 秋男*; 小嶋 拓治; 空増 昇*

Journal of Nuclear Science and Technology, 42(8), p.678 - 687, 2005/08

 被引用回数:4 パーセンタイル:30.51(Nuclear Science & Technology)

臨界事故時の$$gamma$$線放出挙動のさらなる理解及び外部被ばくの正確な評価のためには、$$gamma$$線線量の成分分析が不可欠である。その線量成分を、臨界継続中の即発成分,遅発成分及び擬似成分、並びに臨界停止後の残存成分に区分して評価した。この評価は、TRACY施設におけるホウ酸リチウム熱蛍光線量計(TLD)を用いた線量計測実験とモンテカルロ・コードによる解析の組合せにより行った。評価の結果、上記成分の線量割合がTRACYの炉心タンクからの距離によって変化することが確かめられた。その変化は、各成分の炉心タンクからの距離に応じた減衰の差によるものであった。評価された線量割合は、$$gamma$$線被ばくの正確な評価のために除外すべき擬似及び残留成分の寄与を定量的に明らかにした。

論文

Examination for neutron dose assessment method from induced sodium-24 in human body in criticality accidents

高橋 史明; 遠藤 章; 山口 恭弘

Journal of Nuclear Science and Technology, 42(4), p.378 - 383, 2005/04

 被引用回数:3 パーセンタイル:24.22(Nuclear Science & Technology)

臨界事故時における体内生成Na-24量からの線量計測法に関して実験的な検証を行った。事故時の人体内におけるナトリウム生成を模擬するため、塩化ナトリウム水溶液を含む水ファントムを過渡臨界実験装置(TRACY)において照射した。モンテカルロ計算により、ファントムに生成するNa-24量及び線量値を検証した。既に、MCNP-4Bコードを用いて、幾つかの仮想的な事故体系における中性子スペクトルについて、生成するNa-24の比放射能値から線量への換算係数を解析していた。その中の1つのデータを用いて、測定された比放射能値から線量の推定を行った。この換算で得られた評価結果は、本研究における計算解析の結果と国際原子力機関(IAEA)が示す事故直後の線量測定において許容されている不確かさの範囲内で一致した。また、既に線量計で評価されている線量値とも非常に近い値を示した。これらの結果は、仮想的な体系で整備された換算係数データを生成Na-24量に基づく線量評価に十分適用できることを示している。

論文

Validation of integrated burnup code system SWAT2 by the analyses of isotopic composition of spent nuclear fuel

須山 賢也; 望月 弘樹*; 奥野 浩; 三好 慶典

Proceedings of International Conference on Physics of Fuel Cycles and Advanced Nuclear Systems; Global Developments (PHYSOR 2004) (CD-ROM), 10 Pages, 2004/04

本研究では、改良されたSWATシステム、すなわち、一点炉燃焼計算コードORIGEN2と連続エネルギーモンテカルロコードMVPを組合せたコードシステムであるSWAT2の検証を、照射後試験(PIE)の解析によって行った。幾つかの同位体については、SWATとSWAT2の計算結果に差が見られた。しかしながら、一般には、その差は、以前のSWATの検証時に報告されたPIE解析の誤差よりは小さく、さらに、幾つかの重要な核分裂生成物の計算結果が向上した。本報告はまた、単一ピンセル体系と集合体体系の差についても言及する。

論文

How accurately can we calculate thermal systems?

Cullen, D. E.*; Blomquist, R. N.*; Dean, C.*; Heinrichs, D.*; Kalugin, M. A.*; Lee, M.*; Lee, Y. K.*; MacFarlane, R.*; 長家 康展; Trkov, A.*

UCRL-TR-203892, p.1 - 40, 2004/04

熱中性子炉体系において熱中性子散乱は非常に重要であり、熱中性子散乱を正確に取り扱わなければならない。モンテカルロコードで熱中性子散乱を取り扱う場合、$$S(alpha,beta)$$データやFree Gasモデルに基づいて散乱解析が行われるが、その取り扱いはコードごとに異なっているのが普通である。また、用いられる熱中性子散乱データが異なれば結果が異なってくる。本研究では、さまざまなモンテカルロコードパッケージ(コードと核データ)を用いて、熱中性子散乱の影響を受けやすい体系において実効増倍率などの積分パラメータをどの程度正確に求めることができるか調べるためのベンチマークを実施した。ベンチマーク計算では、熱中性子散乱の効果が強調されるような非常に簡単なピンセル体系について$$S(alpha,beta)$$データを用いる場合とFree Gasモデルの場合の実効増倍率を計算し、比較した。熱中性子散乱効果は体系依存性が強く、このベンチマーク体系では5%から12%もあることがわかった。コード間の比較では$$S(alpha,beta)$$により熱中性子散乱を考慮した場合は実効増倍率で$$pm 0.5%$$、Free Gasモデルの場合で$$pm 0.2%$$のばらつきがあることがわかった。

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